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Potenza Media

Il calcolo della potenza viene effettuato utilizzando i valori efficaci della tensione e della corrente ed un numero che si chiama "fattore di potenza" così:fase 30Pav

Pmed = VRMS * IRMS * fattore_di_potenza

Questa è l'espressione del valore medio (si indica con P o Pmed o Pav) perchè in alternata la potenza è variabile, vedi anche ETT: la potenza elettrica.

La potenza elettrica si misura in W (watt) e viene anche chiamata potenza utile o potenza reale.

In regime sinusoidale, come è quello di casa, il fattore di potenza è uguale al coseno dell'angolo di sfasamento fra tensione e corrente per cui

Pmed = VRMS * IRMS * cosφ

nella figura lo sfasamento consiste in un ritardo della corrente rispetto alla tensione pari a 30°.

Il prodotto  VRMS * IRMS, senza il fattore di potenza, è un'altra cosa.

Si sa che la potenza in corrente continua si calcola con l'espressione: P=V*I ma in corrente continua i valori sono costanti per cui non ci sono possibilità di confusione fra valori istantanei e valori medi.

Nei circuiti in corrente alternata tensioni e correnti sono variabili e la potenza si può calcolare con la stessa espressione per ciascun istante t di tempo

p(t) = v(t)* i(t)

questa è l'espressione del valore istantaneo della potenza ma agli effetti pratici interessa il valore medio.

 rit30P

Nel disegno sono visualizzate la tensione (in blu) e la corrente (in rosso) sinusoidali e sfasate (la corrente è sfasata di 30° in ritardo rispetto alla tensione).

La potenza (in verde) è calcolata in ogni istante eseguendo il prodotto v(t)*i(t).

Essendo variabili nel tempo, anche la potenza è variabile e precisamente ha le seguenti caratterisitche:

- è nulla quando la tensione oppure la corrente assume un valore nullo

- può essere sia positiva che negativa

- il valore massimo ed il valore minimo in generale non sono simmetrici rispetto allo zero così che la curva della potenza è in genere spostata verso i valori positivi

- è periodica, sinusoidale e di periodo metà (o frequenza doppia) (nota 1).

 

Il fatto che in certi momenti la potenza sia negativa significa che l'energia fluisce in direzione opposta, per esempio, l'energia, invece di fluire dal generatore all'utilizzatore, come è il caso che sia, fluisce in senso opposto, viene effettivamente restituita al generatore!

Questo video illustra tensione e corrente sfasata di 40° in ritardo, la potenza che è variabile, si sviluppa prevalentemente sulla parte positiva ed infatti il valore medio è positivo. Questo video è stato sviluppato con l'uso di Scratch per realizzare simulazioni in diverse situazioni di sfasamento e vedere cosa accade. 

Anche se delle potenza in corrente alternata interessa conoscere il suo valore medio, ai fini della sua utilizzazione bisogna sapere che è una potenza pulsante con conseguenze su vibrazioni, sfarfallìi di luce ed effetti stroboscopici (nota 1).

 

Il fattore di potenza

è un numero che varia tra 0 e 1 a seconda del tipo di carico.

Il fattore di potenza rappresenta il fatto che non tutta la corrente contribuisce a trasferire energia dal generatore all'utilizzatore (nota 2). In questo articolo: ETT: lo sfasamento ed il fattore di potenza è stata sviluppata una trattazione numerica semplificata adatta alla comprensione del significato di "fattore di potenza"

Quando ci sono solo resistenze come accade con i forni elettrici di casa, le lampadine ad incandescenza, il boiler elettrico, il ferro da stiro ... la corrente è in fase con la tensione ed il fattore di potenza vale 1.

Quando ci sono bobine, avvolgimenti come con i motori, i reattori ed i trasformatori, la corrente è in ritardo di fase rispetto alla tensione ed il fattore di potenza diminuisce a valori come 0,8 o anche fino 0,6. Motori asincroni o trasformatori senza carico possono avere un fattore di potenza di valore ancora più basso.

Lo stesso accade con i condensatori solo che lo sfasamento della corrente è di tipo opposto: in anticipo! Può accadere che i condensatori siano connessi da soli per cui il fattore di potenza approssima il valore zero.

In regime sinusoidale lo sfasamento tra tensione e corrente si indica con la lettera greca φ (fi) ed il fattore di potenza è pari al coseno dell'angolo φ: cosφ.

L'espressione della potenza media in corrente alternata è quindi

Pav = VRMS * IRMS * cosφ

 

Potenza apparente

Si calcola con VRMS * IRMS

Cosa rappresenta il prodotto VRMS * IRMS ? Il prodotto non è la potenza intesa come energia media trasferita dal generatore all'utilizzatore.

Tale prodotto viene chiamato potenza apparente, si indica con A o con S, si misura in VA (voltampere) (nota 3) e rappresenta il grado di utilizzazione di una macchina o di una linea oppure serve per rappresentare i parametri di progettazione.

Es: una linea funziona a 15.000V e sta trasportando una corrente di 200A.

Possiamo affermare che la potenza della linea è di 3MVA (3 megavoltampere) ma non possiamo dire che sta trasportando 3MW. Si può però affermare che può trasportare anche 3 MW se il fattore di potenza è "uno". La potenza apparente rappresenta la massima potenza elettrica trsportabile dalla linea.

 

Potenza reattiva

Se non tutta la potenza apparente è potenza utile, cosa è la parte restante?

La parte restante è potenza reattiva, si indica con Q e si misura in VAR (voltampere reattivi) e si calcola con Pav = VRMS * IRMS * senφ

Questa parte della potenza è dovuta ad energia che "rimbalza" tra generatore e utilizzatore e non contribuisce al trasferimento netto di energia. L'energia elettrica per generare il campo magnetico in corrente alternata nei trasformatori, nei motori a induzione, nei reattori ed ovunque ci siano bobine, è energia reattiva induttiva. E' utile, serve a produrre il campo magnetico necessario a fare funzionalre la macchina ma non consuma. (nota 4).

L'energia reattiva viene scambiata dal generatore all'utilizzatore e viceversa una volta ad ogni periodo per cui, in media, non c'è trasferimento ... il contatore non "gira", non registra nulla, non si paga (nota 5).

Però "ingombra" la linea ed il generatore e produce perdite. Queste si che fanno consumare combustibile. Bisogna evitare che la potenza reattiva occupi linea e generatore e produca perdite. La cosa migliore da fare è produrla il più vicino possibile all'utilizzatore.

I condensatori assorbono anche loro potenza reattiva, ma di segno opposto per cui sono adatti a compensare la potenza reattiva induttiva in prossimità dell'utilizzatore. Questa operazione si chiama rifasamento.

Quando il fattore di potenza è molto basso si dice che la linea e "swattata".

 

Triangolo delle potenze

La relazione  fra le tre potenze è:

A2 = P2 + Q2

che corrisponde alla relazione di Pitagora tra i lati di un triangolo rettangolo.

Infatti si può costruire il cosiddetto triangolo delle potenze che risulta essere lo strumento privilegiato per effettuare clacoli su impianti elettrici con molte linee.

 

 

note

nota 1: quindi a casa, dove òla tensione ocilla a 50Hz, la potenza "pulsa" a 100Hz. Significa, per esempio, che la luce emessa da una lampada non è costante ma "vibra" a 100Hz ... così rapidamente che il nostro occhio non può percepire il tremolìo ma solo il suo suo valore medio. Le lampadine ad incandescenza tremolano di meno per l'inerzia termica del filamento mentre quelle fluorescenti (quelli che chiamaiamo neon) si spengono e si accendono 100 volte la secondo producendo l'effetto stroboscopico.

nota 2: e ci sono casi limite in cui la tensione e la corrente sono ai loro massimi valori sopportabili dalla linea e non c'è trasferimento di potenza

nota 3: si pronuncia "voltamper", senza la "e" finale, perchè deriva da un nome francese

nota 4: per "consumare" si intende proprio il fatto che del combustibile deve essere bruciato per produrre quell'energia.

nota 5: il contatore "gira" invece per il consumo di potenza utile, quella si paga, quella fa consumare combustibile.

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