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Disegnare un poligono con parametri geometrici dati.

Si può costruire un poligono di centro (Xc,Yc), numero di lati e lunghezza del lato o dell'apotema.

eptagono

 

Il processo è il seguente:ept scr2

si inseriscono i dati del centro Xc e Yc

il numero dei lati e l'apotema

si calcola la lunghezza di mezzo lato (si usa la metà dell'angolo al centro)

 

senza disegnare nulla

si posiziona la penna nel centro Xc,Yc

si allontana la penna di una quantità pari all'apotema in una direzione a scelta a piacere

si ruota la penna di 90° (il lato è perpendicolare all'apotema)

si indietreggia di una quantità pari a mezzo lato (l'apotema congiunge il centro del poligono con il punto di mezzo del lato)

si abbassa la penna e,

per un numero di volte pari al numero dei lati

       si disegna il lato della lunghezza prevista

       si ruota la penna di un angolo corrispondente a 360/numero di lati

ripetere il ciclo

 

Con la scelta della direzione iniziale dell'apotema si può disegnare il poligono con qualunque orientamento.

 

 

Base teorica

Su di un piano cartesiano un poligono regolare è definito con le coordinate del suo centro (Xc,Yc) il numero dei lati e la misura dell'apotema (o del lato).

Il poligono regolare è suddivisibile in triangoli isosceli uguali dove la base è rappresentata dal lato e l'altezza dal'apotema (vedi disegno a destra) 

eptag sett

Conoscendo il numero dei lati si conosce l'angolo al centro chè l'angolo al vertice del triangolo isoscele pari a

alfa= 360/numLati

 

eptag triangPer calcolare il lato si usa la formula trigonometrica che mette in relazione i due cateti del triangolo rettangolo:

mezzo lato = apotema * tang (mezzo angolo alfa)

 

 

 

 

Nel caso si voglia definire il lato anzichè l'apotema basta inserire il lato come dato di partenza e calcolarel'apotema con la formula inversa.