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Definizione

resistenza V ILa resistenza elettrica rappresenta la proprietà di un circuito elettrico di dissipare energia elettrica in calore quando è attraversato da corrente.

Precisamente é la misura dell'energia che l'unità di carica elettrica deve consumare per ogni unità di intensità di corrente:

R=V/I = costante

R: resistenza in Ω (ohm)

V: tensione o caduta di tensione in V (volt) (nota 1)

I: intensità di corrente in A (ampere) (nota 2)

 

La rappresentazione delle grandezze che interessano una resistenza prevede che venga indicato il verso convenzionale della corrente di cariche positive con una freccia e venga indicato il punto a potenziale più alto che è quello tramite una freccia della tensione.

La resistenza elettrica può essere "concentrata" in un componente denominato resistore oppure può essere "distribuita" lungo i conduttori elettrici e le linee.

Grazie alla legge di Ohm si può affermare:

il rapporto tra la caduta di tensione lungo un conduttore e l'intensità della corrente che lo attraversa è costante e la resistenza elettrica ne è la costante di proporzionalità.

La resistenza elettrica in ohm di un conduttore è la caduta di tensione in volt necessaria per fare circolare un ampere.

Oppure, si può dire che con V misurato in V (volt) e I misurata in A (ampere) si ha che "un ohm" equivale a "un volt all'ampere"; cioè: la resistenza elettrica è la caduta di tensione in "volt all'ampere".

La caduta di tensione in una resistenza (nota 3) rappresenta un trasferimento di energia dal circuito elettrico all'ambiente sotto forna di calore (effetto joule). Tale energia è dissipata, nel senso che è energia persa dal circuito elettrico, non c'è modo di recuperarla con un fenomeno di natura opposta. Per questo motivo, il resistore è definito come un componente passivo dei circuiti elettrici.

 

Comportamento dinamico

In caso di regime di tensione e corrente variabilli vale ancora la legge di Ohm per cui la relazione per ogni istante è la seguente:

R=v(t)/i(t)=costante (nota 4)

In regime di corrente variabile, poichè la relazione dinamica è R=v(t)/i(t)=costante, la tensione e la corrente hanno la stessa forma e si sovrappongono graficamente a meno di una costante di proporzionalità.

  

Aspetti energetici

La potenza assorbita, e quindi dissipata, dalla resistenza in circuiti a corrente e tensione variabili è anch'essa variable e va calcolata utilizzando i valori istantanei assunti dalle due grandezze variabil v(t) e i(t) e si calcola con:

p(t)= v(t)*i(t)

o anche, e più semplicemente, con l'espressione derivata

p(t)= R*i(t)2      oppure    p(t)= v(t)2/R

Il grafico corrispondente avrà l'andamento della i(t) o della v(t) al quadrato.

Con lo schema sopra riportato, che adotta la convenzione per gli utilizzatori dove la corrente è entrante nel polo a potenziale più alto, la potenza calcolata è potenza elettrica assorbita quando è positiva.

La presenza del quadrato impone un risultato sempre positivo quindi la potenza è sempre e solo assorbita (segno positivo).

 

Casi particolari

Potenza dissipata in corrente costante.

La potenza elettrica assorbita dal circuito elettrico in corrente costante e trasferita in calore all'ambiente si calcola con:

PR=VR*IR

La potenza P in W (watt), la tensione V in V (volt) e la corrente I in A (ampere) ed è costante nel tempo.

Spesso si usa una sua trasformazione matematica PR=R*I2 (chè è l'espressione usata per calcolare l'effetto Joule lungo una linea elettrica) oppure l'espressione equivalente PR=V2/R.

 

Potenza dissipata in corrente alternata sinusoidale

Con tensione e corrente sinusoidali di frequenza f, la potenza è variabile, periodica, sinusoidale, a frequenza doppia e non alternata ma di valore sempre positivo.

 

Il valore medio della potenza ha la stessa espressione usata in corrente continua a patto di usare i valori efficaci della tensione e della corrente:

PR=VR*IR

P è il valore medio misurato in watt

V e I sono i valori efficaci misurati in volt e ampere rispettivamente

Il valore massimo della potenza pulsante è pari al doppio della potenza media calcolata come sopra.

La potenza elettrica assorbita si trasforma in calore ed anche in luce con pulsazioni che alla fequenza di rete è di 100Hz (100 impulsi al secondo).

Occorre essere consapevoli del fatto che quella calcolata è una potenza media in relazione a tempi "umani" o ai tempi di riscaldamento di oggetti materiali di dimensioni almeno millimetriche (che impiegano secondi, minuti e oltre ..) ma l'assorbimento di energia elettrica è sempre variabile, periodica e con frequenza doppia della frequenza della tensione che produce il calore. (nota 5). Per oggetti più piccoli anche la temperatura tende a seguire l'andamento pulsante con valori istantanei doppi della potenza media.

 

Potenza dissipata in corrente variabile.

L'applcazione è più complicata a meno che non si tratti di forme d'onda analiticamente descrivibili. In questo caso occorre usare l'espressione generale della potenza e calcolare caso per caso.

 

note

nota 1): il volt è J/C (joule al coulomb) cioè energia posseduta dall'untà di carica

nota 2): l'ampere è C/s (coulomb al secondo) cioè quantità di cariche che passano in un secondo attraverso una sezione di conduttore

nota 3: la caduta di tensione in altri componenti del circuito elettrico rappresenta sempre un trasferimento di energia dal circuito elettrico ad altri oggetti ma non viene trasformata in calore bensì in altri tipi di energia: in energia elettrostatica (capacità), energia magnetica (induttanze), energia meccanica (motori), energia chimica (accumulatori e fenomeni elettrolitici) che, a differenza dell'energia termica, possono essere restituite al circuito sotto forma di energia elettrica: sono cioè scambi di energia reversibili (sempre nel rispetto del secondo principio della termodinamica quando è il caso).

nota 4: per indicare valori istantanei si usano le lettere minuscole

nota 5: a scale di tempi adatte, il dato che la potenza elettrica assorbita sia periodica e non alternata diventa percepibile. Con l'illuminazione per mezzo di lampade fluorescenti l'illuminazione sembra costante per l'inerzia dell'apparato visivo ma, in realtà, è pulsante dando origine all'effetto stroboscopico; il fatto non si verifica con le lampade ad incandescenza a causa dell'inerzia termica che non consente alla luce prodotta di avere pulsazioni percepibili.