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Regime intermittente

V intermitt gConsidero intermittente quel regime di funzionamento in cui il circuito viene alimentato a tensione piena o a tensione nulla in una commutazione continua.

Si usa questo metodo per regolare una grandezza dipendente dalla tensione quando questa non si può modificare a piacere:

per esempio, in casa, la tensione di rete è fissa a 230V mentre si vuole poter regolare la temperatura di un forno, la temperatura del ferro per stirare, la luminosità di una lampadina, la velocità o la coppia motrice di un motore.

I termostati, i dimmer, i chopper ed i regolatori PWM (Pulse Width Modulation) sfruttano questa modalità.

 

 

La regolazione ad intermittenza può essere realizzata con

- commutazione di un interruttore da aperto a chiuso e viceversa (in questo caso il circuito si trova in due condizioni di funzionamento diverse: una, quando l'interruttore è chiuso, con il generatore collegato che impone la tensione ed una con interruttore aperto, generatore scollegato con la tensione che evolve senza i vincoli del generatore. Si usa sia in circuiti alimentati a tensione continua che in circuiti alimentati a tensione alternata.

- generazione di una tensione a onda quadra, quando la sorgente di alimentazione è a tensione costante, in cui sia la tensione "alta" che la tensione "zero" sono realizzati con un generatore (in questo il circuito è alimentato a bassa impedenza sempre ed il generatore è sempre inserito per cui impone la tensione al carico).

- parzializzazione della tensione di rete, quando la tensione è alternata e si opera in modo che non tutta la sinusoide della tensione viene applicata al carico.

Prima di procedere oltre si precisa che ci sono da considerare due casi 

caso a) intermittenza lenta quando il fenomeno è percepibile dai sensi o dagli strumenti (nota 1). Di solito fa uso di contatti azionati meccanicamente a mano o dall'azione di altri fenomeni fisici come avviene per i termostati.

caso b) intermittenza rapida che consente una regolazione della potenza sul carico tramite impulsi di durata variabile. A causa della rapidità di commutazione richiesta, si fa uso di componenti elettronci di commutazione (transistor, MOSFET, SCR, TRIAC)

 

Circuiti a commutazione rapida a onda quadra

duty cycleSi utilizza il caso di un generatore di tensione ad onda quadra con valore massimo Vmax,  alimenta un utilizzatore resistivo di valore R (stufa, forno, lampada).

Il generatore fornisce periodicamente una certa tensione VMax per una durata limitata (ton) dopodichè fornisce tensione nulla per la restante durata del periodo (toff).

La parte alta dell'onda quadra corrisponde ad una fase attiva perchè il generatore sta alimentando il carico erogando potenza; la parte nulla corisponde ad una fase passiva, il generatore si lascia attraversare da corrente ma non eroga potenza. In situazioni in cui l'intermittenza è realizzata con un interruttore le due fasi si chiamano fase di conduzione e fase di interdizione (tipicamente se riferito ad un transistor in commutazione)

I parametri descrittivi di una onda quadra sono:

VMAX: valore massimo misurato in V (volt); il valore minimo è zero

T: periodo misurato in s o ms o µs ...

Si chiama duty cycle o coefficente di intermittenza il rapporto fra la durata della fase attiva ed il periodo:

d=ton/T

d è variabile tra 0 e 1.

 

Il valore medio della tensione (nota 3) si valuta facilmente considerando che si calcola dividendo l'area della fase attiva sotto al curva (che è un rettangolo) per la durata del periodo:

Vav=VMax*ton/T

avendo definito il duty cycle

Vav=VMax*d

In questo caso si possono disegnare i grafici della tensione ad onda quadra, della corrente e della potenza come prodotto v(t)*i(t).

 

Carico ohmico

circuito elettrico

vip quadraUn carico ohmico (rappresentato da U nello schema) ha la proprietà di assorbire una corrente che mantiene la stessa forma della tensione per cui la corrente avrà lo stesso grafico della tensione.

La potenza, di conseguenza, sarà ancora ad onda quadra.

Nell'esempio si considera una tensione Vmax=200V ed una resistenza R=25Ω.

La corrente avrà Imax = Vmax/R= 200/25=8A

La potenza avrà Pmax=Vmax*Imax= 200*8=1600W

 

Si calcolano

duty cycle: d= ton/T= 10/16=0,625

tensione media: Vav=VMax*d= 200*0,625= 125V
corrente media: Iav=IMax*d= 8*0,625= 5A
potenza media: Pav=PMax*d= 1600*0,625= 1000W

Nota importante:

Se si pensa di calcolare la potenza media con il prodotto Vav*Iav il risultato è 625 che non è la potenza media che risulta essere 1000W.

I calcoli dei valori medi sono giusti ma il valore medio della tensione ed il valore medio della corrente non sono adatti ad eseguire calcoli di potenza (nota 4).

Per superare questo intoppo vedi allora il valore efficace in regime intermittente.

 

 

Applicazioni del regime intermittente in circuiti a tensione continua sono rappresentati dai regolatori PWM (Pulse Width Modulation) che rendono possibile la regolazione della potenza di un apparecchio elettrico manovrando la durata della fase attiva cioè dell'impulso cioè intervenendo sul duty cycle.

Grazie allo svilupppo dell'elettronica di potenza, sono disponibili componenti che rendono possibile il comando in PWM di motori molto potenti come quelli dei treni.

Sono realizzati due esperimenti che, con l'uso di Arduino, illustrano gli effetti della regolazione di una lampada in PWM:

video1: un commutatore elettronico viene azionato a frequenza variabile per osservare l'effetto della rapidità di commutazione sul segnale mostrato dall'oscilloscopio, sull'indicatore del tester analogico, e sulla lampadina. L'oscilloscopio non ha praticamente inerzia e mostra la forma d'onda della tensione che alimenta la lampadina; il tester riesce a seguire solo commutazioni lente spostando l'indice fra zero ed il valore massimo, a velocità più elevata l'indice si attesta in una posizione intermedia fra zero e la massima; la luce della lampadina oscilla tra spendo ed acceso per poi produrre una luce intermedia quando il filamento non che la fa a seguire le variazioni di temperatura a causa dell'inerzia termica.

video2: si illustra il PWM e si definisce il duty cycle. Il commutatore elettronico alimenta a frequenza costante (periodo= 31ms, frequenza= 32Hz sufficienti a non percepire ondulazioni) una lampadina su cui si effettua la misura di tensione con un oscilloscopio e con un tester analogico. Si varia la durata dell'impulso, cioè il duty cycle d, e si osservano i valori di tensione media e di luminosità che dipendono da d.

I due esperimenti sono realizzati con la scheda Arduino e la scheda motor shield.

 

 

 

note

nota1: cosa intendo per "lenta": un secondo, un minuto, un'ora? La rapidità della variazione della potenza va posta in relazione al tempo di risposta di apparecchiature, strumenti e macchinari o anche dei nostri sensi. Considero lenta una variazione più lenta dell'inerzia dei nostri sensi o dell'inerza degli strumenti; quando si può osservare che c'è o non c'è tensione. Vedi anche il video 1 proposto in fondo all'articolo.

nota 2:  La luce di una lampadina a incandescenza collegata alla rete di casa (frequenza 50Hz) è quasi costante perchè l'inerzia termica del filamento è tale da non consentire variazioni di temperatura al ritmo di 100 volte al secondo; la lampada fluorescente (cosiddetto neon) invece si spegne e si accende 100 volte la secondo ma questa volta è il senso della vista a non essere in grado di seguire variazioni così rapide.

nota 3: il valore medio non è utilizzabile per calcoli di potenza, per quelli si deve usare il valore efficace.

nota 4: infatti in corrente alternata i valori medi di tensione e di corrente sono nulli ma la potenza non è nulla.