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Geometria con scratch

Scratch si può usare per disegnare poligoni regolari e ripassare un poco di geometria.

Si può fare in modo che lo sprite lasci traccia del suo passaggio quando è in movimento. Con una successione di passi in linea retta e poi di rotazioni angolari ad ogni fine di linea si costruisce una spezzata che si chiude disegnando un poligono regolare se il numero dei passi ed il numero delle rotazioni sono uguali.

Ecco come si costruisce una rosa di pentagoni.

 

 

Il linguaggio di programmazione prevede alcuni comandi che permettono di disegnare sullo schermo delle figure geometriche regolari:

tipo "penna" > penna giù                 per lasciare traccia del movimento

tipo “movimento” > avanza di __     per tracciare un segmento di retta

tipo “movimento” > ruota di __        per ruotare lo sprite

 

La rotazione dello sprite consente la tracciatura di un nuovo segmento in un'altra direzione e quindi si può disegnare una linea spezzata.

Regolando opportunamente la successione delle linee e delle rotazioni si ha la possibilità di chiudere la linea spezzata per formare un poligono.

Se la lunghezza dei segmenti è uguale e la somma delle rotazioni arriva a 360 gradi o un multiplo, si costruisce un poligono regolare.

Per disegnare un poligono regolare basta dividere 360 per il numero di lati desiderati e ripetere il disegno tante volte quanti sono i lati desiderati .

 

Attenzione: se i lati sono troppo lunghi il disegno va fuori schermo con errori di riposizionamento dello sprite che rovinano la costruzione del poligono.

Esempio: disegnare un quadrato:

quadrato con scratchPer disegnare il quadrato occorre inviare

per quattro volte  i comandi

fai 100 passi

ruota di 90 gradi in senso orario

 

 

 

 

Esercitazioni di sviluppo

  • 1) facendo click sui due comandi "avanza di __" e "ruota di __" prendere dimestichezza sulla capacità di disegno di segmenti per costruire una linea spezzata (ricordarsi di attivare "penna giù" altrimenti non si vede nulla)
  • 2) con la successione dei due comandi principali “avanza di” e “ruota di” si procede fino a chiudere la spezzata
  • 3) i comandi si spostano quindi nell'area dello script e si impilano in modo che vengano ripetuti 4 volte >> video
  • 4) sempre prevedere: l'avvio dello script con la bandierina verde, un reset per azzerare tutto e riportare alle condizioni iniziali
  • 5) con il controllo “ripeti 4 volte” si evita la ripetizione a mano degli stessi due comandi precedenti
  • 6) con l'uso delle variabili si può disegnare un poligono con numero di lati a richiesta (vedi qui)
  • 7) costruire una rosa di più poligoni uguali
  • 8) costruire una circonferenza (dati i limiti della grafica di Scratch basta disegnare poligoni con molti lati … cercate voi quanti)
  • 9) costruire più poligoni con sprites separati (esempio quadrati e circonferenza)

Nota: con l'aumentare del numero dei lati occorre diminuire la lunghezza degli stessi per non uscire dal contorno. Una buona approssimazione è sapere che, al limite, il rapporto fra semiperimetro e diametro è pi-greco.

esempi a disposizione per provare

disegno di un pentagono con colori variabili di volta in volta che si disegna con il premere il tasto "spazio":

disegno di una rosa di pentagoni con colori variabili:

(maggio 2017) I poligoni e la circonferenza si possono disegnare anche con centro e apotema (raggio) dati:

poligoni

circonferenze.

 

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