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Il PWM (Pulse Width Modulation in inglese) o modulazione dell'ampiezza dell'impulso, consiste nel variare la potenza elettrica in corrente continua agendo sulla durata dell'alimentazione del carico con metodi on/off anche detti a commutazione. Per commutazioni di lunga durata si chiama anche intermittenza.

(Il grafico in figura è ottenuto con l'oscilloscopio dove si vede che la tensione ottenuta con il metodo PWM oscilla fra un valore massimo (alimentazione a piena tensione) e zero.

 

Normalmente i carichi elettrici sono allacciati a reti con tensione non modificabile dall'utente, si dicono a tensione imposta.  Così le lampadine, i motori, i forni vengono accesi e spenti con l'uso di un interruttore per cui o si ha tutta la potenza che l'apparecchio è in grado di fornire (valore a regime) o niente: non sono disponibili valori di potenza intermedi. In modo analogo i motori in corrente continua hanno una velocità che dipende dalla tensione per cui, in questo caso il motore gira a piena velocità oppure è fermo, velocità intermedie non sono possibili.

Il PWM "aggira" questo limite e consente la regolazione della tensione e quindi la regolazione della potenza o della velocità (nota 1).

Alla base del controllo della potenza con PWM c'è un interruttore rapido, anche chiamato chopper, che è il commutatore che accende e spegne in continuazione il carico realizzando questa funzione. 

In realtà quando si chiude un interruttore la corrente o la velocità o la potenza non raggiungono mai il valore di regime istantaneamente, trascorre sempre un certo lasso di tempo che chiamiamo transitorio di accensione o di avviamento.

Parimenti, all'apertura di un interruttore, la potenza o la luce o la velocità non si annullano mai istantaneamente, anche qui deve trascorrere un certo tempo che chiamiamo transitorio di spegnimento o di arresto.

I transitori sono dovuti alla presenza di una inerzia di qualche tipo che rappresenta la necessità per l'apparecchiatura di dover accumulare energia prima di arrivare a regime e poi di dovere restituire la stessa energia prima di spegnersi o fermarsi.

Il PWM sfrutta questa circostanza.  Se si chiude l'interruttore per una durata inferiore al tempo necessario per esaurire il transitorio di accensione, viene fornita dell'energia ma non a sufficienza per cui l'apparecchio non raggiunge i valori di regime; se poi si apre l'interruttore per una durata inferiore al tempo necessario per esaurire il transitorio di spegnimento, l'apparecchio non farà in tempo a restituire l'energia già accumulata e non arriverà a fermarsi del tutto; insomma l'apparecchio non è mai nè pienamente acceso nè completamente spento.

Questo video illustra quanto accade al variare della frequenza di impulso:

- a bassa frequenza si vede lo sfarfallìo della luce la cui luminosità varia tra essere completamente spenta ed un valore massimo quando è pienamente accesa; si vede anche l'indice dello strumento analogico che oscilla tra zero ed il  massimo;

- a frequenza alta la luce non sfarfallo più ed assume un'intensità luminosa intermedia; l'indice dello strumento analogico si ferma ad un valore medio senza oscillare.

Vedi anche quanto detto sul dimmer.

Di fatto si osserva che una successione ininterrotta di chiusure e di aperture dell'interruttore produce una stabilizzazione del punto di funzionamento a valori intermedi in relazione alla maggiore o minore durata delle due fasi dell'interruttore.

Nota: le oscillazioni dei valori comandati (luce, velocità ..) anche se impercettibili, permangono e possono essere tecnicamente minime ma non è detto che non producano effetti indesiderati come sfarfallìi, vibrazioni, ronzii, effetti stroboscopici ...

PWM videoNel video, realizzato con l'uso di Arduino e S4A per comandarlo, si vede  come, variando la durata della fase di conduzione (parta alta dell'onda rettangolare visibile sull'oscilloscopio), la luminosità della lampadina ed il valore medio della tensione misurato dal tester analogico varino anche loro di conseguenza.

In particolare si osservano tre casi:

- il periodo è sempre di 31 ms,
- quando il circuito è chiuso si ha conduzione e la tensione assume il valore alto,
- l'indice del tester non ce la fa a seguire le oscillazioni e si ferma al valore medio,
- all'inizio la conduzione dura per 21 ms, il duty cycle (il rapporto fra durata attiva dell'impulso e periodo) è di 0,68, la luce è abbastanza forte e il valore medio della tensione è alto,
- successivamente si abbrevia la conduzione a 11ms, il duty cycle è di 0,35, la luce è moderata e il valore medio della tensione è inferiore,
- infine si abbrevia la conduzione a 5ms, il duty cycle è di 0,16, la luce è fioca e il valore medio della tensione è al minimo.
Precisamente:

Il duty cycle

Se si indica con ton la durata di chiusura dell'interruttore, quando c'è tensione sulla lampadina, e toff la durata dell'apertura dell'interruttore, la tensione di alimentazione sarà proporzionale alla durata di ton rispetto all'intero periodo ton + toff; questo parametro si chiama duty cycle e si indica con δ o anche con d. Il periodo è T= ton + toff e la frequenza o ritmo di commutazione è f=1/T

δ=ton/(ton + toff) = ton/T

Il duty cycle è un parametro adimensionale e può assumere tutti i valori da 0 a 1. Approfondimenti qui e qui.

La tensione istantanea sul carico seguirà l'andamento dovuto alla commutazione ed è quella che si può osservare con un oscilloscopio, il suo valore medio sul carico sarà invece legato al duty cycle secondo la relazione

Vav=VG

dove Vav è il valore medio della tensione, VG è la tensione disponibile in linea all'ingresso del commutatore.

Il valore medio della tensione può assumere tutti i valori compresi fra 0 e la tensione di linea.

Infatti, agendo sui valori di ton e toff si può variare il duty cycle e quindi variare la tensione di alimentazione e di conseguenza la potenza o la velocità o la temperatura (a seconda dell'apparecchio che vogliamo comandare) tra i valori zero ed i valori di regime.

La luce, la velocità, la temperatura ecc. sono soggette ad oscillazioni che sono tanto più piccole quanto più elevata è la frequenza, anzi quanto più è breve il periodo T in relazione alle costanti di tempo dei transitori.

La scelta della frequenza di commutazione deve tenere conto dei limiti propri del dispositivo commutatore e del grado di tolleranza ammessa per le oscillazioni del parametro in uscita (luce, velocità, temperatura..) in quanto si possono produrre vibrazioni o sfarfallìi intollerabili.

In altra pagina del sito è stata realizzata una esercitazone con uso di Arduino per il controllo della potenza in PWM e uso di "snap for Arduino" per il controllo della scheda e la simulazione grafica.

Approfondimenti suggeriti: wikipedia (il duty cycle), applicazioni dei semiconduttori: il chopper.

 

Note

nota 1: un modo di controllare la potenza termica o la velocità, molto simile al PWM, utilizza l'intermittenza che altro non è che una commutazione lenta. Il ferro per stirare ha un regolatore di questo tipo e fa ricorso alle proprietà della lamina bimetallica. Quando la lamina si scalda viene interrotto il circuito ed il ferro comincia a raffreddarsi, la lamina si distende e va a chiudere di nuovo il circuito che fa scaldare la piastra e così via... La commutazione lenta o intermittenza va bene per utilizzazioni che ammettono varizioni lente dell'alimentazione come accade appunto con apparecchiature termiche o macchine in movimento molto pesanti (se ci si pensa è quello che fa il tramviere che muove continuamente la manopola avanti ed indietro per ottenere una velocità intermedia fra quelle ottenibili col reostato)

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