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La tensione e la corrente alternata.

sinusoideLa distribuzione dell'energia elettrica in Italia avviene per mezzo di linee elettriche a tensione alternata, di forma sinusoidale ed alla frequenza di 50Hz (nota 1).

I produttori di energia elettrica ed i distributori operano in modo da mantenere a casa nostra una tensione di 230V ad una frequenza costante.

Cosa vuol dire "tensione alternata"? 

 

Come per la tensione continua, anche in questo caso la tensione viene prodotta da generatori. La tensione è disponibile fra due morsetti di cui uno è positivo e l'altro è negativo solo che ora i due morsetti si scambiano la polarità in continuazione e ritornano nella situazione di prima dopo solo 20 millesimi di secondo. Nelle prese di casa non c'è indicazione del polo positivo e del polo negativo.

Il tempo trascorso per tornare alla posizione di prima si chiama periodo e vale, appunto, 20ms.

Stando così le cose, in un secondo si ripetono 50 cicli: questa è la frequenza, il numero di cicli compiuti in un secondo!

Se si collega un carico (una lampadina, un motore ...) la corrente elettrica che scorre dal morsetto positivo al morsetto negativo (nota 2), deve scorrere anch'essa in modo alternato; la corrente alternata va avanti ed indietro con la stessa frequenza della tensione: 50Hz.

 

Perchè alternata ... non è meglio la corrente continua? 

I generatori di tensione alternata sono più semplici da costruire e sono più robusti (non c'è bisogno del collettore). La rotazione del generatore produce naturalmente una continua inversione della posizione delle spire dell'avvolgimento rispetto ai poli del campo magnetico per cui la produzione di corrente alternata è insita nel funzionamento della macchina rotante.

In corrente alternata è facile cambiare la tensione con macchine semplicissime da costruire: i trasformatori.  Questa possibilità è utile per poter scegliere fra efficienza del trasporto dell'energia a grandi distanze, quando sono utili tensioni elevatissime, e sicurezza nell'utilizzo quando le tensioni devono essere le più basse possibile.

L'articolo "circuiti a corrente continua e corrente alternata" illustra differenze con la corrente continua e ne evidenzia le proprietà. 

 

Perchè sinusoidale

- la tensione sinusoidale si ottiene semplicemente con la rotazione di una spira in un campo magnetico uniforme (nota 3).

- la forma sinusoidale sollecita impianti e macchinari alla sola frequenza fondamentale (nota 5). 

- con le tensioni sinusoidali i calcoli sono semplificati rispetto ad altre forme d'onda (nota 6).

Il video illustra la progressiva riduzione del moto circolare in un moto armonico ottenuto riducendo sempre di più la componente orizzontale del moto fino ad annullarla. Il moto verticale prodotto è un moto armonico, la posizione occupata dal punto segue una legge sinusoidale (nota 4). Viene anche riprodotto il suono di una oscillazione sinusoidale a 50Hz (quella di casa che si sente quando un apparecchio elettrico si mette a vibrare) ed a 440Hz che è l'altezza del  "LA" centrale del pianoforte.

Il punto che si muove di moto armonico viene poi fatto scorrere lungo l'asse orizzontale per rivelare che si tratta di un moto sinusoidale.

 

 

Cosa significa 230V?

V alternataLa tensione alternata sinusoidale assume continuamente valori diversi in diversi istanti di tempo ... allora cosa rappresenta 230V?

La domanda vera sarebbe: è possibile riassumere l'insieme dei valori della tensione variabile tramite un solo valore numerico?

Risposta: "si" se si conosce la forma, se è periodica e si conosce la frequenza. Nel caso della tensione di casa sappiamo che è sinusoidale ed è periodica a 50 Hz.

La prima cosa che viene in mente di fare in presenza di una tensione variabile periodicamente è di quantificarla con il suo valore medio. Non serve: il valore medio di una grandezza alternata è nullo per definizione.

Dalla figura si vede che la tensione sinusoidale oscilla fra due valori minimo e massimo (anche detti "di picco").

Si può scegliere il valore massimo ma non si fa così, è scarsamente utilizzabile.

Si sceglie un valore intermedio, il valore efficace, che è adatto ad effettuare convenientemente altri calcoli come, per esempio, il calcolo della potenza.

Il valore efficace o RMS (Root Mean Square = radice quadrata del valore quadratico medio) è il valore che si usa nel dimensionamento dei circuiti e nei calcoli effettuati in corrente alternata e vale:

VRMS = VMAX/radq(2)

radq(2) significa radice quadrata di 2 e vale circa 1,41.

E' il valore che deve avere una tensione o una corrente costante per fornire la stessa potenza media (nota 7).

 

Quando si dice 230V si parla proprio del valore efficace della tensione.

Questo significa che il valore massimo è

VMAX = VRMS * radq(2) = 230 * 1,41 = 325V

La tensione di 230V tocca per 50 volte al secondo il valore massimo (o picco positivo) di 325V e per altrettante volte il valore minimo (o picco negativo) di -325V. 

 

Perchè 50Hz?

Frequenze molto basse prevedono la costruzione di macchine molto grandi, ingombranti e pesanti.

Frequenze alte producono effetti negativi nelle parti reattive dei circuiti elettrici (induttanze e capacità) con aumento delle cadute di tensione e delle perdite di energia che sono aspetti negativi per le linee di notevole lunghezza (nota 8).

Le turbine idrauliche lungo i fiumi avrebbero bisogno di funzionare a velocità basse e quindi la scelta di generare una frequenza bassa è la più conveniente. Per contro, le turbine a gas o a vapore funzionano meglio a velocità altissime e sarebbe più conveniente generare tensioni a frequenza alta (nota 9).

La frequenza adottata per la grande produzione è il risultato di un compromesso fra le esigenze contrapposte.

 

Se la tensione è alternata, come è la corrente?

Dipende dal tipo di carico.

Se la tensione è sinusoidale ed il carico è formato da componenti lineari (resistenze, capacità e induttanze) o motori a induzione (asincroni) la corrente è ancora sinusoidale e con la stessa frequenza ma può essere sfasata! (nota 10).

La corrente può anche essere di forma non sinusoidale ma resta ancora alternata. Ci sono casi in cui non è alternata e questo rappresenta un grosso disturbo al funzionamento delle macchine e della rete.

 

Lo sfasamento.ritardo60

Lo sfasamento è dovuto alla presenza nel circuito di componenti reattivi (capacità e induttanze ... le bobine); quando c'è uno sfasamento tra tensione e corrente si vede che le due onde non si sovrappongono perchè il valore massimo di una non si presenta nello stesso istante in cui si presenta il valore massimo dell'altra.

In figura si vede una corrente sinusoidale in ritardo di 60 gradi ripetto alla tensione.

Nota: sull'asse delle ascisse c'è il tempo che procede verso destra: se un punto è più a destra allora riguarda un evento che è accaduto dopo.

 

 

 

 

Sempre e solo sinusoidali?

La tensione e/o la corrente di casa possono non essere sinusoidali!

Certo! Questo accade quando il circuito comprende componenti non-lineari come raddrizzatori, avvolgimenti con ferro, triac ed SCR ... quindi molto più spesso di quanto si possa ritenere (nota 10).

Il semplice lamp-dimmer o variatore di luce produce sulla lampadina una tensione sinusoidale spezzata, quindi non sinusoidale.

La presenza del ferro nei trasformatori e nei motori fa assorbire una corrente magnetizzante non sinusoidale, i filtri capacitivi degli apparati eleronici con raddrizzatore fanno assorbire dalla rete correnti impulsive tutt'altro che sinusoidali.

Si aggiunga che le correnti non sinusoidali producono cadute di tensione non sinusoidali andando a distorcere la stessa tensione di alimentazione della macchina elettrica.

Se si efettuano misure oscilloscopiche sulle linee elettriche della rete si vede che le forme sono sinusoidali solo in prima approssimazione.

Se la tensione non è sinusoidale la corrente non è sinusoidale, i valori efficaci e le potenze calcolate sono un po' diversi da quelli reali.

I calcoli di precisione del valore efficace, dello sfasamento, del fattore di potenza, della potenza vanno effettuati volta per volta a seconda delle forme d'onda in gioco. Oppure si usano strumenti "a vero valore efficace" e wattmetri che misurano la potenza efettiva.

 

note

nota 1: le reti elettriche di distribuzione hanno una tensione imposta a valori che il fornitore mantiene costante mentre la corrente dipende dal carico collegato

nota 2: in tutte le pagine di questo sito si considera il verso convenzionale della corrente che si suppone sia dovuta a movimento di cariche positive. 

nota 3: non costante, uniforme! Negli alternatori si realizza più convenientemente con una opportuna forma delle espansioni polari più adatta a produrre una tensione sinusoidale con maggiore efficenza per effetto della maggiore intensita del campo megnetico presente in prossimità dei conduttori.

nota 4: anche la velocità e l'accelerazione del punto seguono una legge sinusoidale.

nota 5: altre forme hanno contenuti di tensione ad altre frequenze multiple della fondamentale che disturbano e producono perdite aggiuntive di cui se ne può fare a meno. Infatti: una qualunque forma d'onda periodica si può sempre studiare come somma di forme sinusoidali di frequenze diverse e multiple della fondamentale (analisi armonica di Fourier).

nota 6: dal punto di vista matematico, la somma o la sottrazione di due tensioni sinusoidali dà sempre come risultato una tensione sinusoidale; la derivata e l'integrale di una sinusoide è sempre una sinusoide; il prodotto di due grandezze sinusoidali è ancora sinusoidale ... sempre che siano della stessa frequenza.  

nota 7: RMSse proprio ci tenete a saperlo, il valore efficace si calcola così: 

 

nota 8: negli USA si è scelto di fare funzionare i macchinari a 60HZ.  Sugli aeroplani la frequenza della tensione alternata è 400Hz. Interessante la tesi di laurea di Ritchard Najib El-Khoury a pag 28 e seguenti.

nota 9: il problema si pone comunque e viene affrontato costruendo macchine rotanti con molte coppie polari. Si può ridurre la velocità di rotazione e mantenere la stessa frequenza. Con una coppia polare l'alternatore deve girare a 3000 rpm (revolutions per minute = giri al minuto). Con due coppie polari l'alternatore deve girare a 1500rpm .... In generale il cacolo si esegue così: n=3000/p (p è il numero delle coppie polari). Vedi anche wikipedia.

nota 10: la presenza di componenti non lineari come Diodi, SCR, TRIAC, provoca la presenza di correnti che sono solo parzialmente o per niente sinusoidali, specie se c'è un componente come un condensatore o un induttore o un motore in cc.

 

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