Cerca

modulo attività

modulo tecnica

avanzati

Simulazioni e studi di livello avanzato.

Sono necessarie competenze informatiche e conoscenze di livello scuola secondaria o universitario.

orbitaSi può sfruttare una caratteristica di Scratch per disegnare circonferenze di centro e raggio dati e riprodurre moti circolari senza troppi calcoli analitici.

Una esemplificazione la si può osservare in questa animazione del sistema solare link1

Per fare questo occorre sfruttare una caratteristica peculiare della piattaforma: Scratch ridisegna la grafica al termine di ogni ciclo di ripetizione.

Disegnare una circonferenza con centro e raggio dati.

Si definisce il centro (Xc,Yc) e si costruisce la circonferenza di raggio dato.

Il metodo consiste nell'applicare la definizione di curvatura considerando che la circonferenza ha una curvatura costante.

angolo defin

 

Con un po' di disinvoltura si può partire dalla definizione di angolo:

un angolo (ovviamente misurato in radianti) è il rapporto tra la lunghezza s dell'arco di circonferenza sotteso dai lati dell'angolo e la lunghezza R del raggio (nota 1:

  θ = s/R

Dato che lo spazio di azione di Scratch è un piano cartesiano, viene naturale utilizzarlo per disegnare figure geometriche come è il caso delle coniche.

parabola

Data l'espressione di y=f(x) si possono disegnare facilmente parabole e iperboli.

Per disegnare circonferenze ed ellissi si usa vantaggiosamente il parametro angolo α (alfa) e ricavare x ed y con le funzioni trigonometriche.

Per una trattazione specifica di geometria analitica vai a questa pagina.

La geometria analitica è lo studio delle figure geometriche attraverso il sistema delle coordinate cartesiane.

parabola

Ogni punto del piano cartesiano è rappresentato dalle sue coordinate che sono 2 numeri individuati su due rette orientate: ascisse (x) e ordinate (y), che definiscono un vettore del tipo (x,y)(nota 1). 

Quando è nota l’espressione algebrica che associa ad ogni valore di x un valore di y, si ha la possibilità di disegnare sul piano cartesiano i punti che soddisfano l’equazione (l'insieme di questi punti si chiama luogo geometrico).

Questi argomenti sono stati svilupati in un testoadatto alla scuola disponibile in ePub: "Geometria analitica con Scratch".