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Classificazione delle grandezze elettriche:
aspetti descrittivi

I circuiti elettrici sono interessati da grandezze elettriche che variano nel tempo come la tensione, la corrente e la potenza.

In questa trattazione una delle grandezze è indicata con la lettera g o G.


Premessa 1
La tensione, la corrente e la potenza in un circuito elettrico sono descrivibili allo stesso modo ma non è detto che dove c’è tensione di un tipo ci sia corrente dello stesso tipo o potenza dello stesso tipo; occorre conoscere caso per caso il comportamento del circuito elettrico e trattare coerentemente tensione, corrente e potenza, aspetto che sarà sviluppato in seguito.

Premessa 2
Si considerano solo i casi di funzionamento a regime nel senso che si suppone che il transitorio di avvio sia sufficientemente lontano nel tempo da non produrre effetti sensibili.
Quando si devono considerare i transitori per la loro durata notevole in relazione ai tempi del fenomeno complessivo, si devono studiare i circuiti elettrici con altri metodi che possono essere molto diversi dalla trattazione a regime come viene sviluppata in questa pagina.
Un caso è lo studio delle grandezza ad onda quadra che si può considerare come un continuo attivare e disattivare una alimentazione.
Per una trattazione corretta è bene distinguere i vari tipi di grandezza elettrica in base a qualche tipo di classificazione.


CLASSIFICAZIONE

cost variab

Una classificazione si può fare in base alla variabilità cioè a come i valori della grandezza si modificano o meno nel tempo:
grandezza costante (in rosso)

grandezza variabili
     variabile a caso o aperiodica (in verde)
     variabile periodica (in blu)

 

 

 

 

segnoLe grandezze variabili si possono classificare in base al segno assunto dalla grandezza nel tempo per cui possono essere:

unidirezionali se sono sempre dello stesso segno (quella in rosso è unidirezionale positiva)
bidirezionali se cambiano segno (quella in blu è bidirezionale)

 

 

 

 

 


max min TQuando la grandezza è variabile e periodica, si fa riferimento ad alcuni valori descrittivi che riassumono le caratteristiche della grandezza:
valore massimo e valore minimo,
periodo e frequenza
valore medio e valore efficace
forma d’onda

Nel disegno il valore massimo GM vale, in quadretti +3,
il valore minimo Gm, in quadretti, vale -0,8

Il periodo si indica con T e si misura in s (secondi)
la frequenza si indica con f, si misura in Hz (hertz) e rappresenta il numero di periodi che ci sono in un secondo; quindi

f= 1/T

Nel grafico il periodo, in quadretti, vale 5,4.
(Un grafico corretto deve indicare quanto valgono i quadretti per ciascuno dei due assi).

Esempi

Dire che la frequenza è di 50Hz significa che ci sono 50 ripetizioni in un secondo ovvero che avvengono 50 oscillazioni in un secondo, in questo caso il periodo dura 20ms (millisecondi).
Una frequenza di 20kHz (kilohertz), che è limite alto del suono acuto ancora percepibile da orecchio umano, significa che ci sono 20.000 oscillazioni al secondo, il periodo è di 50µs (microsecondi).
In un computer un clock che oscilla a 2 GHz (gigahertz) significa che ci sono 2 miliardi di oscillazioni in un secondo, il periodo dura 0,5 ns (nanosecondi) che sono 500ps (picosecondi)


Il valore medio è il valore equivalente che si deve assegnare ad una grandezza costante per restituire lo stesso effetto prodotto dalla grandezza periodica.

Se si usa per la misura uno strumento analogico ad indice con equipaggio mobile, l’indice dello strumento non ce la fa a seguire le oscillazioni della grandezza a causa della sua inerzia per cui si fermerà al suo valore medio (nota 1).

Il valore medio si indica con gav  (av sta per average, medio in inglese)

Valore medio di una grandezza periodica

grandezza periodica areeUna grandezza periodica bidirezionale disegna con l’asse dei tempi aree positive (in rosso) e negative (in blu).

Nel caso della figura l’area sotto la parte positiva della curva (colorata in rosso) è decisamente maggiore dell’area sopra la parte negativa (colorata in blu) per cui la differenza fra le due aree non è nulla con prevalenza dell’effetto elettrico positivo.
La differenza fra l’area sotto i valori positivi e l’area sopra i valori negativi diviso il periodo è il valore medio della grandezza periodica.

 

 

valore medioSe si disegna la retta del valore medio (linea verde tratteggiata) si ha che l’area al di sopra del valore medio è uguale all’area al di sotto del valore medio.

Le grandezze si possono quindi classificare in base al valore medio per cui si hanno grandezze:
alternate se il valore medio è nullo
miste se il valore medio non è nullo ed in questo caso si usa scomporre la grandezza in due componenti (nota 2):
       componente alternata a valore medio nullo
       componente continua pari al valore medio della grandezza originaria

 

 

Grandezze variabili periodiche

Le grandezze variabili periodiche si classificano per la forma d’onda; la grandezza può essere:


sinusoide

sinusoidale alternata

valore medio gav=0, nullo

 

 

 

 

 

 

raddrizzata met

 

sinusoidale raddrizzata a una semionda

valore medio gav=gM/π non nullo

gM è il valore massimo

 

raddrizzata

 

sinusoidale raddrizzata a due semionde

valore medio gav=gM*2/π non nullo

gM è il valore massimo

 

 parzializzata 

sinusoidale parzializzata

La situazione si verifica in corrente alternata nel caso di uso di semiconduttori quali SCR e TRIAC per regolare la tensione.

Il valore medio è nullo

il valore efficace dipende dal ritardo nell’ignizione del componente di controllo.

 

 

 

quadra

 

a onda quadra

La situazione si verifica nel caso della commutazione di una grandezza costante come nel PWM.

Nel tempo t0 il valore della grandezza è 0 (interruzione), 

nel tempo t1 il valore della grandezza è massimo (conduzione)

Si definisce rapporto di conduzione

o duty cycle

∂=t1/T

e il valore medio è

gav=GM*∂


Vedere anche qui  per approfondire oppure qui.

note

nota 1: vale anche per un elemento riscaldante o la luce percepita dall’occhio: se le variazioni sono rapide rispetto alle inerzie del sistema interessato, l’effetto si attesta sul valore medio. 

nota 2: si sfrutta il principio di sovrapposizione degli effetti la cui validità va sempre verificata nella particolare situazione circuitale che si sta studiando