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Circuito ohmico capacitivo alimentato con tensione alternata sinusoidaleRC fa90 vc0

E' il caso di circuiti elettrici ad ingresso capacitivo come amplificatori, filtri per raddrizzatori etc ... impiegati in elettronica (nota 1).

Va premesso quanto illustrato nell'articolo circuiti ohmico capacitivi, generaltà.

E' utile conoscere il funzionamento del circuito RC alimentato con tensione continua a tratti (circuito RC al gradino).

Negli esempi seguenti si utilizza una risoluzione numerica realizzata con foglio di calcolo e simulata con Scratch e si fanno considerazioni sul comportamento di tali tipi di circuiti. 

La simulazione con il foglio di calcolo è realizzata con Apache OpenOffice ods (OpenOffice è scaricabile gratuitamente qui), attenzione che l'applicazione di google non mostra i grafici.

E' anche disponibile una scheda realizzata per aiutare a capire come è stato costruito il foglio elettronico.

RC

Con l'uso di Scratch si può vedere la simulazione che si evolve nel tempo con grafici della tensione, della corrente e delle potenze. Utilizzare questo file e provare ad impostare i valori  di tensione iniziale e finale o valori diversi di C e R per vedere come si evolve il fenomeno con possibilità di osservare anche le potenze e l'energia della capacità

Viene proposto di default un caso sviluppato con parametri (nota 2):

R= 1,43Ω, C= 40F, VM= 120V, T= 360s.  (nota 3)

Nota: in ogni caso rappresentato l'evoluzione comprende il transitorio di avvio  per cui non si ha subito la situazione di regime in cui la corrente della capacità e la tensione del generatore sono sfasati dell'angolo fi calcolato (45° con i parametri scelti nel caso di default). La situazione di regime deve essere osservata quando è trascorso un tempo sufficientemente lungo, qui considerato pari a 5 volte tau (costante di tempo).

 

Caso1: avvio con fase nulla e capacità scarica (Vc0=0)

RC fa0 vc0

E' il caso di un generatore che viene connesso quando la tensione passa per lo zero. Dato che la tensione della capacità è nulla si ha un avvio dolce del transitorio. 

I dati ulteriori da inserire sono VG=0 e VC0 = 0. 

  

Considerazioni

La tensione generata (celeste) è sinusoidale con fase zero (passa per l'origine)

La tensione della capacità (blu) inizia da zero e lo sfasamento corretto lo si osserva a partire dal secondo periodo di VG (quando è ormai terminato il transitorio).

La corrente (rosso) è nulla all'inizio e a regime è sfasata in anticipo di 90 gradi rispetto alla tensione sulla capacità come previsto dalla soluzione vettoriale del circuito.

 

Le potenze sono tutte variabili perodiche con periodo metà (o frequenza doppia) della tensione come ci si aspetta.RC fa0 vc0 P

In particolare la potenza erogata dal generatore (verde) è in parte negativa a significare che per un breve intervallo di tempo l'energia fluisce al contrario, cioè, va dalla capacità al generatore e la potenza assorbita dalla capacità (viola) è alternata ovvero a valore medio nullo.

Ovviamente la potenza per effetto joule (arancio) è dissipata quindi è sempre positiva. 

Caso2: avvio con fase 90° e capacità scarica (Vc0=0)RC fa90 vc0

E' il caso di un generatore che alimenta un circuito ad ingresso capacitivo e viene inserito al momento della massima tensione quando la capacità è scarica (nota 1).

Considerazioni

La corrente iniziale dipende solo dalla resistenza poichè la Vc è nulla. Se la resistenza ha un valore molto basso (vedi la figura a sinistra in basso ricavata con R=0,2Ω), come accade con i filtri capacitivi dei raddrizzatori, la corrente ha un picco elevatissimo al punto da poter danneggiare il circuito del generatore se di tipo elettronico.

RC fa90 vc0 R02

 

 

 

 

 

 

 

note

nota 1: questa situazione si presenta anche quando si alimenta un cavo molto lungo il quale appare come un carico ad ingresso capacitivo

nota 2: In questo modo si ha una reattanza capacitiva di circa 1,43Ω e quindi uno sfasamento di circa 45°. Il significato dei risultati è valido qualunque siano i valori scelti, cambiano solo le scale dei grafici.

nota 3: Sono valori non consueti scelti solo per comodità si calcolo (esempio la capacità di 40 farad è decisamente eccessiva e forse economicamente irrealizzabile). E' possibile comunque osservare alcune situazioni particolari.

 

 

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