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Generatori elettrici in serie.

gen id V serie

Per completezza vengono illustrati di seguito i risultati ricavati con l'applicazione dei teoremi di Thévenin e di Norton.

Taluni casi hanno valore puramente teorico.

Il caso pratico più frequente si ha quando si connettono in serie più pile o accumulatori per disporre di una tensione continua maggiore.

Una trattazione semplificata si trova qui.

 

Generatori ideali di tensione in serie

Due o più generatori ideali di tensione in serie si possono studiare in quanto equivalgono ad un generatore ideale di tensione equivalente che produce una forza elettromotrice Eeq pari alla somma delle singole forze elettromotrici:

Eeq = E1 + E2 + E3 + ....

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Generatori reali di tensione in serie

gen re V serie

Due o più generatori reali in serie si possono studiare in quanto equivalgono ad un generatore reale equivalente che produce una forza elettromotrice  E pari alla somma delle singole forze elettromotrici:

gen eq V

E = E1 + E2 + E3 + ....

ed ha una resistenza interna del generatore equivalente Ri pari alla somma delle resistenze interne di ciascun generatore:

Ri = Ri1 + Ri2 + Ri3 + ....

 

Questo è un caso in cui ci si può imbattere: si ha quando si studiano circuiti elettronici in cui ci sono tensioni di origine diversa con una tensione di polarizzazione che si sovrappone ad una tensione di segnale da amplificare.

 

 

 

 

 

 

Generatori ideali di corrente in serie

gen id I serie

Questo collegamento non può essere preso in considerazione!

Il fatto che il collegamento in serie imponga che la corrente sia identica per ciascun elemento permette un'unica possibilità:

I01 = I02 = IT

 

Ogni altro caso in cui I01 sia diverso da I02 è da ritenere assurdo in quanto l'eguaglianza precedente deve sussistere comunque perchè sono in serie. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Generatori reali di corrente in seriegen re I serie2

La ricerca del generatore di corrente equivalente utilizza il teorema di Thévenin per ricavare i parametri del generatore reale di tensione equivalente (illustrato a sinistra).

 

gen eq VLa resistenza interna del generatore equivalente Ri si trova aprendo i generatori ideali di corrente e "guardando" dai morsetti A e C la resistenza risultante; questa è la somma delle due resistenze Ri1 e Ri2 perchè viste tra A e C le due resistenze sono in serie:

R i= Ri1 + Ri2

La forza elettromotrice E del generatore equivalente (figura a sinistra) è la tensione a vuoto VAC;

poichè I = 0 si ha che I01 si chiude interamente su Ri1 ed I02 si chiude interamente su Ri2 per cui:

VAB = Ri1*I01

VBC = Ri2*I02

di conseguenza:

VAC0 = VAB + VAC = Ri1*I01 + Ri2*I02

 

 

 

gen eq IUtilizzando il teorema di Norton si può ricavare il generatore reale di corrente equivalente che avrà una resistenza interna pari a Ri che è la somma delle singole Ri

ed una corrente generata I0 pari alla corrente di cortocircuito:

I0 = E/Ri = (I01*Ri1 + I02*Ri2)/(Ri1 + Ri2)

se si usano le conduttanze si ottiene un'espressione che è duale rispetto alla formula del teorema di Milmann per i generatori di tensione reali in parallelo:

I0 = (I01/Gi1 + I02/Gi2)/(1/Gi1 + 1/Gi2)

dove G = 1/R

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