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Resistenze in serie.R serie

Nello schema sono presentate due resistenze collegate in serie.

Una trattazione più generale si trova nell'articolo "Collegamenti in serie e parallelo".

Il collegamento in serie è caratterizzato dall'avere il punto B in comune alle due resistenze. 

Una descrizione "facilitata" si trova a questo link.

Proprietà

La corrente elettrica è la stessa (nota 1).

Le tensioni su ciascuna delle due resistenze sono diverse ed indipendenti tra loro.

La tensione VAC è la somma di tutte le tensioni comprese fra i punti A e C (nota 2):

VAC = VAB + VBC

 

La resistenza equivalente.

Req sLa resistenza equivalente serie è quella resistenza immaginaria che messa nei calcoli al posto delle due effettivamente presenti assorbe la stessa corrente I quando è sottoposta alla stessa tensione totale VAC e vale

Req serie = R1+ R2.

Con l'uso della resistenza equivalente si perde ogni informazione sulle singole resistenze salvo il fatto che la I è la stessa sia per Reqs che per R! e R2.

Non si sa più nulla di R1, R2, VAB e VBC.

 

Spiegazioni

Per ciascuna resistenza vale la legge di Ohm per cui 

VAB= R1*I

VBC= R2*I

allora  VAC = VAB + VBC  = R1*I + R2*I = (R1+R2)*I

L'espressione algebrica finale è: VAC= (R1+R2)*I

Trasformando l'espressione precedente col portare al primo membro la I si scrive

VAC/I= (R1+R2)

Si osserva che il rapporto VAC/I è il valore della resistenza che assorbe la corrente I quando è sottoposta alla tensione VAC per cui è la resistenza equivalente serie che si sta cercando:

Req serie = (R1+R2)

Se le resitenze in serie sono più di due

l'ultima espressione si può estendere ed utilizzare per calcolare la resistenza equivalente a tutte

Req serie = R1 + R2 + R3 + R4 + .....

la spegazione è una facile estensione algebrica di quella del caso visto per due sole resistenze.

 

note

nota 1: applicazione del primo principio di Kirchhoff al nodo B infatti non ci sono diramazioni che immettano corrente o che ne facciano fuoriuscire

nota 2: applicazione del secondo principio di Kirchhoff al tratto compreso tra A e C.

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