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Calcolo della resistenza elettrica

La resistenza elettrica di un conduttore dipende dal materiale di cui è composto il conduttore e dalle dimensioni di lunghezza e sezione interessata al passaggio della corrente.

La temperatura infliuisce sulle caratteristiche del materiale per cui la Resistenza dipende anche dalla temperatura.

R=ρ*l/S

ρ: resistività del materiale in Ωm (è la resistenza di un filo lungo un metro e della sezione di un metro quadrato). >> Approfondimento 

l:lunghezza del conduttore in m

S: area della sezione del conduttore in metri quadrati (poichè per noi è difficile pensare ad un filo con sezione di metri quadrati, si usano di solito unità di misura più "umane" per cui L è in metri, S in mm2 e ρ in Ωmm2/m .... attenzione quindi alle tabelle dei valori della resistività per usare le unità di misura corrette)

Esempio

Una linea elettrica in rame è lunga 35m per alimentare una lampada del giardino; la sezione è di 1,5mm2. Calcolare la resistenza della linea.

Per calcolare la resistenza occorre precisare che il filo è lungo il doppio della lunghezza della linea (quindi 70m) e che occorre conoscere la resistività del rame.

La resistività, ricavata da questa tabella, risulta essere 0,016 Ω*mm2/m per cui la resistenza vale:

R= ρ*l/s= 0,016*70/1,5=0,747Ω.

 

Annotazioni di impiego

E' utile esaminare la tabella appena usata per capire che:

1 - il metallo più conduttivo è l'argento ... ma chiunque capisce perchè non si usa nella fabbriczione dei cavi elettrici; è però impiegato nel rivestimento dei contatti elettrici

2 - il rame viene subito dopo per cui è chiaro che il suo impiego nella fabbricazione di conduttori è troppo conveniente (anche se costoso e ricercato per il suo valore commerciale)

3 - anche l'oro è un buon conduttore; è utilizzato per la sua duttilità cioè quando è importante tirare il metallo in fili sottilissimi come avviene all'interno dei chips contenenti i circuiti integrati

4 - l'alluminio è un conduttore discreto, molto vantaggioso per la sua leggerezza in confronto al rame; viene utilizzato nei casi in cui il peso ha la sua rilevanza come per le linee aeree ad alta tensione

5 - il ferro è molto meno conduttivo del rame ... eppure viene usato dove ci sono frequenti furti di rame oppure quando ci sono sezioni a disposizione molto grandi come avviene con le rotaie ferroviarie dove viene usato al posto di uno dei due conduttori della linea

6 - il ferro in lega col nichel viene usato per fabbricare resistori che sopportano temperature elevate

7 - il tungsteno è usato per fabbricare lampadine

8 - la manganina e la costantana sono cattivi conduttori, si usano per fabbricare resistori ed hanno una resitività che dipende poco o niente dalla temperatura per cui sono molto usati instrumenti elettrici

9 - i semiconduttori, se non sono drogati, hanno resistività molto elevate ma non si possono ritenere degli isolanti

10 - i materiali come il vetro, il legno, la plastica, la porcellana, l'olio minerale sono ottimi isolanti  Un caso estremo è rappresentato dai superconduttori che hanno resitenza nulla in particolari condizioni fisiche.

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