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Con Scratch si può simulare il funzionamento di un circuito RL in regime di tensione a onda quadra (nota 1).

 

graf RL vip

Di fatto, questa applicazione è un calcolatore grafico.

Questa applicazione (scaricabile qui) consente di visualizzare le curve di tensione, corrente, potenza generata, potenza persa per effetto joule dalla resistenza e potenza di magnetizzazione dell'induttanza in diversi regimi perchè sono modificabili la tensione, il periodo, il duty cycle, la costante di tempo tau e la corrente iniziale.

Un video ne illustra il funzionamento.

 

La base teorica è illustrata nell'articolo circuiti ohmico induttivi, generaltà

 

Cosa si può fare con lo strumento?

Nella configurazione di default si può vedere come si comporta la corrente di un circuito RL serie alimentato da un generatore di tensione con corrente iniziale definita dall'utente.circuito RL

Intanto si osserva che la corrente si adegua alla tensone sempre con ritardo.

Con tau molto piccolo (nota 2) rispetto al periodo, la corrente quasi riproduce la tensione, ma se tau diventa grande, il transitorio di carica dell'induttanza porta a ritardi nel raggiungimento del valore a regime della corrente.

Dato che lo strumento calcola anche le potenze si possono fare ragionamenti sul bilancio energetico (nota 3) e sul comportamento diverso fra resistenza e induttanza.

Si vede, per esempio, che l'induttanza restituisce l'energia immagazzinata, la potenza magnetizzante diventa negativa, mentre potenza dissipata per efetto joule no.graf RL bilen

Si vede anche che durante la fase on l'induttanza assorbe potenza perchè si sta magnetizzando mentre nella fase off la potenza viene restituita dall'induttanza al circuito e va tutta persa per effetto joule mentre il generatore non eroga potenza avendo tensione nulla.

Si possono anche inserire parametri diversi per vedere cosa accade modificando la costante di tempo o il duty cycle.

Molto interessante è osservare che con costanti di tempo lunghe la corrente, oscillante tra due valori, raggiunge una oscillazione stabile solo dopo un tempo adeguato (5*tau)

 

Note

nota 1

Per "tensione a onda quadra" si intende una tensione prodotta da un generatore che è sempre collegato al circuito e che produce una tensione di due valori soltanto: zero e V. Il termine "tensione intermittente" trae in inganno in quanto potrebbe rappresentare una tensione ancora a due livelli ma dovuta ad un interruttore in commutazione che, di fatto, modifica il circuito cambiandone l'impedenza.

nota 2: no si può portare a zero perchè si produce un errore nel calcolo dell'esponente del numero e nell'espressione dell'esponenziale

nota 3: gli errori di approssimazione numerica comportano errori di verifica del bilancio energetico che comunque è interessante osservare come si attesti attorno allo zero, salvo in prossimità di gradini